Economics

利潤最大化行動

利潤とは??

利潤 =  収入(市場、生産価格 × 生産量)ー 総費用

上記に示している関係式は生産量をx(変数)と置いたとき、下記式で示すことができる。
B(x) = Px − C(x)  ・・・利潤関数

青点線と赤線の差が最大になる箇所が利潤最大の箇所である。

 

利潤最大化条件

利潤最大化の条件は市場価格P = 限界費用MCの時の生産量(x)で決定する。

完全競争市場においては、価格=限界収入=限界費用 となる時である。

例題1:価格Pと限界収入MCがわかる場合

価格P=100としたときの利潤最大化となる、生産量はいくつか?

回答と解説)

5
利潤最大化の条件はP = MCの時の生産量で決定するため、5となる。

 

MC<Pの場合
生産量を増やすことにより、価格(P) ー 限界費用(MC)分の利潤が得られる。

P<MCの場合
生産量を増やしたとしても、限界費用を上回る収入を獲得できない。利潤はマイナスとなる。したがって、これ以上の生産は行わない方が良い。

 

例題2:収入曲線R(x)と総費用曲線C(x)がわかる場合

収入曲線R(x)と総費用曲線C(x)から利潤最大時の生産量は??

正解)X2

解説)

解放の手順としては・・・

収入曲線と同様の傾きの曲線を総費用曲線と接するように引く

⬇︎

その時、接した点が利潤最大化する際の生産量になる。

傾きP=C(x2)’=MC(x2) であること

したがって、今回の場合はX2が利潤最大化する際の生産量になる。