Economics

費用

総費用 C(x)

費用は一般的に固定費用(FC) + 可変費用(VC)から構成される。総費用C(x)は一般的にxの3次関数で表記される。

例)

C(x)= x^3 – 2x^2 + 2x + 8

 

平均費用 AC(x)(Average cost)

生産物1単位あたりの費用

 

図で考える

総費用曲線C(x)と平均費用AC(x)の関係を以下の図に示す。

x1における、平均費用は100/x1 である。したがって、平均費用曲線はU字型になる。平均費用はx3のポイントが最小化である。規模の経済では平均費用が減少する。

 

平均可変費用 AVC(x)

平均可変費用 = Average variable Cost AVC(x) ➡ 生産物1単位あたりの可変費用
平均可変費用の導出方法としては、可変費用VC(x)/x(数量)にて算出することができる。

可変費用とは、総費用のうちxの変数を占める箇所の部分のこと。

例)

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図に示すとおり、平均可変費用 AVC(x)曲線は可変費用 AC(x) / x(数量)であり、xa点における平均可変費用はA FCの傾き = (C(xa) – FC)/ xa で算出することができる。

 

平均費用 AC(x) と平均可変費用 AVC(x) 関係性

ACは総費用/x、AVCは可変費用/x で導かれるため、以下のような関係式が成り立つ。

AC>AVC

 

限界費用 MC(x)

限界費用 = marinal cost MC(x)生産量を1単位増加させたときに追加的発生する費用

例)

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生産費用が5から6へ増加したときに、総費用は2増加する。これが限界費用である。

 

限界費用曲線 MC(x)の導出

限界費用は総費用曲線の接線の傾きである。したがって、総費用関数(x)を x で微分することで求めることができる。

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限界費用曲線の特徴として、平均費用曲線、平均可変費用曲線の最小値の点を通る。また、接線の傾きが最小となる生産量において、限界費用は最小化となる。